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Cours d'arithmétique conçu pour la préparation aux olympiades de mathématiques. Couvre les premiers concepts, la division euclidienne, les congruences et les équations diophantiennes, avec des exercices corrigés classés par difficulté.
Pierre Bornsztein, Xavier Caruso, Pierre Nolin et Mehdi Tibouchi
Cours universitaire d'arithmétique couvrant les entiers naturels, les structures de groupes, anneaux et corps, ainsi que la divisibilité et les congruences. Idéal pour consolider les bases avant la théorie des nombres.
Parcours complet de l'arithmétique de Z jusqu'à la théorie des nombres. Aborde la divisibilité, les nombres premiers, les congruences et les structures algébriques qui les sous-tendent.
Manuel de niveau Master reliant arithmétique et algèbre commutative : anneaux, corps et polynômes. Pensé pour les applications en cryptographie et en théorie des codes correcteurs.
Odile Garotta, Claude Moser et Alexei Pantchichkine
Cours de première année d'université mêlant logique, théorie des ensembles et arithmétique des entiers. Progression pas à pas de la récurrence jusqu'aux congruences.
Cours d'arithmétique de première année clair et autonome : nombres premiers, division euclidienne, PGCD, lemme de Gauss et congruences. Inclut des exercices, des QCM et une ouverture sur le code RSA.
Notes de cours d'arithmétique de première année centrées sur la divisibilité dans Z, les relations d'équivalence et les congruences. Présentation concise et rigoureuse des théorèmes de Bézout et de Gauss.
Introduction à l'arithmétique pour les élèves de fin de collège et de début de lycée. Présente la divisibilité, le théorème de Bézout, les nombres premiers et les congruences avec des exercices d'apprentissage.
Chapitre de référence sur l'arithmétique dans Z : division euclidienne, théorème de Bézout, nombres premiers et congruences. Accompagné d'exemples et d'une motivation par le chiffrement.
Initiation à l'arithmétique modulaire à partir d'exemples concrets du quotidien. Explique les congruences, leurs propriétés et leur application au chiffrement, de façon accessible.